THEMA'S
SERVICE & ADVIES

Hogere harmonischen en blindvermogen

Datum:25-01-2016

De toename in de aansluiting van toestellen met halfgeleiderelementen heeft gezorgd voor een toename in de vervorming van de stromen. Meestal zijn deze niet sinusvorming meer, dat betekent dat er ook gevolgen zijn voor het ontwerp van de installatie en de berekening van het blindvermogen. In de volgende paragrafen worden de basisbegrippen hiervan toegelicht. Als de sinus wordt vervormd, blijft vrijwel altijd het signaal (spanning of stroom) toch periodiek.

Harmonischen

Elk periodiek signaal kan worden beschreven met de som van een gelijkstroomcomponent en meerdere sinussen of cosinussen met een frequentie die gelijk is aan, of een veelvoud is van de grondfrequentie (50 Hz). Onderstaande afbeelding toont als voorbeeld een vervormd signaal. Het zwarte signaal kan worden opgebouwd uit:

  • Een grondgolf met een frequentie van 50 Hz (rode lijn).

  • Een 3e harmonische met een frequentie van 150 Hz (blauwe lijn).

  • Een 5e harmonische met een frequentie van 250 Hz (groene lijn).

Vervormde stroom ontleed in diverse harmonischen.

De amplitude van de twee harmonische componenten die in het signaal aanwezig zijn, hebben een waarde van 40% (3e harmonische) en 20% (5e harmonische). Dit wordt vaak ook in een staafdiagram weergeven zoals is te zien in onderstaand diagram.

Frequentiediagram.

In dit diagram is dus alleen iets af te lezen over de amplitude van de diverse frequenties die in het signaal zijn vertegenwoordigd, niets over de fasehoeken. De amplitude van de individuele harmonische is hierin uitgedrukt ten opzichte van de amplitude van de grondgolf, in formulevorm:

De totale harmonische vervorming wordt berekend met de formule:

Voor het signaal, weergegeven in de afbeelding hierboven wordt de totale harmonische vervorming dan:

Ontstaan harmonischen

Harmonischen ontstaan doordat toestellen een niet-lineair gedrag hebben. Dit wil zeggen: de stroom verandert niet gelijkvormig met de spanning. De stroom van een gloeilamp of een ander lineair element doet dit wel. Als op een gloeilamp een sinusvormige spanning wordt aangesloten, dan zal ook de stroom sinusvormig zijn. Bij toestellen met een gelijkrichter is dit niet het geval. In onderstaande afbeelding is een gelijkrichter weergegeven met de bijbehorende spanningen en stromen.

Gelijkrichter met de diverse spanningen en AC-stroom.

Vanuit het net wordt alleen een stroom gevraagd als de condensator weer wordt opgeladen. Hierdoor ontstaat er een niet-sinusvormige stroom. Deze ‘vervormde’ stroom leidt als gevolg van een impedantie van het net tot een niet-sinusvormige spanning. Omdat een gelijkrichter alleen een stroom vraagt op de toppen van de sinus van de spanning, leidt dit tot de afgeplatte sinus die vrijwel overal in het net is te constateren.

Een ander voorbeeld van een niet-sinusvormige stroom is de stroom van een spaarlamp, weergegeven in onderstaande afbeelding. Veel gasontladingslampen en bijvoorbeeld ledlampen veroorzaken ook harmonische stromen.

Spanning (stippellijn) en stroom (rood) van een spaarlamp. CF is de topfactor (crestfactor).

Harmonische stromen ontstaan dus door niet-lineaire belastingen. Deze harmonische stromen zorgen ook voor een vervorming van de spanning. Een vervormde spanning kan op zijn beurt weer leiden tot vervormde stromen.

Eigenschappen van diverse harmonischen

Het is bij de beoordeling en de effecten van harmonischen op de installatie van belang te kijken naar de eigenschappen van de afzonderlijke harmonischen. Een goed inzicht in deze eigenschappen wordt verkregen door de diverse fasen en de harmonischen van de drie fasen hierbij in te tekenen, zoals te zien in de volgende afbeeldingen.

Voor de 50 Hz-componenten gelden de volgende formules:

Tussen de driefasestromen is er dus een faseverschuiving van 120o, die zorgt voor een symmetrisch systeem. Door de onderlinge faseverschuiving zal bij een viergeleidersysteem (drie fasen en nul) geen stroom door de nulleider gaan lopen als de fasen zijn gelijk belast.

Bij alle harmonischen die een veelvoud zijn van 3 (dus 3e, 9e, 12e, 15e, ..) ontstaan er in elke fase harmonischen die geen onderlinge faseverschuiving hebben. Voor de 3e harmonische gelden bijvoorbeeld de volgende formules:

Het gevolg van het ontbreken van deze onderlinge faseverschuiving is dat de 3e harmonische stroom die op gelijke wijze in de fasen aanwezig is sommeren in de nulgeleider en dus voor dimensionering van de leidingen.

In onderstaande afbeelding is dit fenomeen nog een keer getekend weergegeven voor de 3e harmonische en in de afbeelding daaronder voor de 9harmonische.

Bij 3e harmonische stromen is er geen faseverschuiving.

De 9e harmonische stromen, ook zonder faseverschuiving.

Voor de 5e harmonische stromen kunnen gelijksoortige formules worden afgeleid, zoals hieronder is weergegeven. Hieruit is al af te leiden dat er weer een symmetrisch systeem ontstaat met een onderlinge faseverschuiving tussen de fasen van 120o (zie ook onderstaande afbeelding).

Zowel uit de formules als uit onderstaande afbeelding is af te leiden dat de draairichting van dit 250 Hz (5e harmonische)-systeem tegengesteld is aan de draairichting van de fundamentele frequentie. Dit heeft gevolgen voor bijvoorbeeld de draairichting van motoren. Een 5e harmonische spanning wil de motor een andere kant op laten draaien (met een 5 maal zo grote snelheid als de 50 Hz component). Dit zal gezien de geringe 5e harmonische spanning niet lukken, maar extra warmteontwikkeling, slijtage van de lagers en een verkorte levensduur zijn wel het gevolg.

Harmonischen met een frequentie van 250 Hz (5e harmonische).

Op deze wijze kan voor elke harmonische de typische effecten op een installatie in beeld worden gebracht. Voor de 7e harmonische is dit nog weergegeven in onderstaande afbeelding. Hier is te zien dat voor deze frequentie geldt dat de draairichting identiek is aan de draairichting van de fundamentele frequentie.

Harmonischen met een frequentie van 350 Hz (7e harmonische).

Blindvermogen

Een ander aandachtspunt bij harmonische vervorming is het blindvermogen. Dit wordt veroorzaakt door de harmonische spanningen en stromen. Onderstaande termen worden nu gebruikt om aan te geven welk deel van het blindvermogen wordt veroorzaakt door harmonischen en welk deel door de faseverschuiving tussen spanning en stroom.

  • PF (power factor = arbeidsfactor);

  • DPF (displacement power factor = verschuivingsblindvermogen).

Onderstaande afbeelding geeft een visualisatie van blindvermogen. De afbeelding geeft aan dat blindvermogen wellicht nodig is, maar het wel ten koste gaat van de transportcapaciteit. Er is om deze reden een sterke wens om het totale blindvermogen te beperken. In het verleden werden hierdoor condensatorbanken ingezet. Dit heeft tegenwoordig soms totaal geen effect omdat:

  • het optredende blindvermogen al capacitief is (compensatie moet dan plaatsvinden met inductiviteiten);

  • harmonisch blindvermogen niet is te compenseren met lineaire componenten.

Visualisatie actief, blind en schijnbaar vermogen.

Als er sprake is van actief en inductief blindvermogen zonder harmonische vervorming, dan geldt het diagram van onderstaande afbeelding en zijn de vermogens te berekenen met de formules naast het diagram.

Geïdealiseerde situatie van vermogens zonder vervuiling.

Hierbij kan dus nog worden gerekend met de ‘oude’ term cosφwat nu wordt weergegeven met de term DPF(displacement power factor). De arbeidsfactor kan hierbij worden verbeterd door het inzetten van een condensatorbank. Hierdoor wordt het blindvermogen verlaagd evenals het schijnbaar vermogen. Vermogensverliezen worden hierdoor beperkt en de transformatoren en kabels worden minder zwaar belast.

Door de aanwezigheid van harmonische ontstaat er een tweede term voor het blindvermogen dat wordt weergegeven door D(distortieblindvermogen). In onderstaande afbeelding is dit distortieblindvermogen toegevoegd aan het vectordiagram.

Distortieblindvermogen als onderdeel van het totale blindvermogen.

De berekening van alle vermogens moet nu gebeuren met inbegrip van alle harmonischen. Het blindvermogen is nu gesplitst in D(blindvermogen ten gevolge van de harmonischen) en Q(blindvermogen ten gevolge van de fundamentele component). Qis dus het oorspronkelijke blindvermogen dat ontstaat bij de faseverschuiving tussen stroom en spanning.

Vragen over dit artikel?
Stel uw vraag
Details
Gerelateerd
Power Quality Harmonischen Waarop is de 8% maximale THD-normering gebaseerd?
29-05-2020
NEN 1010 Elektrisch materieel Arbeidsfactor berekenen
14-04-2020
Power Quality Harmonischen Harmonische fasehoek berekenen
07-04-2020
Power Quality Harmonischen Harmonische vormen berekenen
07-04-2020
Power Quality Meten van Power Quality Kosten bij Power Quality-problemen
21-02-2020
NEN 1010 Efficiënte en slimme installaties NEN 1010 uitgebreid met delen over energiebesparing en slimme installaties
19-04-2019
Power Quality Wetgeving Power Quality Richtlijnen spanningskwaliteit
21-03-2017
Power Quality Harmonischen Leidingberekening en harmonischen
24-01-2017
Power Quality Zwakke netten Definitie zwakke netten
10-11-2016
Power Quality Zwakke netten De installatie op schepen
10-11-2016
NEN 1010 Elektrisch materieel Leidingberekening en harmonischen
13-06-2016
Power Quality Wetgeving Power Quality Netimpedantie bij aansluiten toestellen en installaties
03-10-2014
Power Quality Harmonischen Resonantie geeft een serieus probleem met harmonischen
18-08-2014
Power Quality Meten van Power Quality Kwaliteit van de spanning in Nederland
01-04-2014
Power Quality Harmonischen Algemene verdieping harmonischen
08-11-2013
Power Quality Harmonischen Problemen door harmonischen
31-10-2012
Power Quality Meten van Power Quality Ken je toestel!
10-08-2012
NEN 1010 Elektrisch materieel Blindvermogen berekenen
13-03-2012
Power Quality Harmonischen Harmonische spanning berekenen
13-03-2012
Power Quality Harmonischen Zuiveringsinstallatie
11-08-2011
Power Quality Harmonischen Oplossingen voor harmonischen
14-07-2011
Power Quality Meten van Power Quality Introductie Power Quality
22-06-2011
Power Quality Wetgeving Power Quality Randvoorwaarden voor aansluitpunt
22-06-2011
Power Quality Wetgeving Power Quality Normen voor toestellen
15-06-2011
Power Quality Harmonischen Elektrische installatie op een jacht
15-06-2011
Power Quality Harmonischen Industriële installatie
15-06-2011
Power Quality Harmonischen Gehele belasting bestaat uit verlichting
15-06-2011
Inhoudsopgave